こんにちは、だっちーです。
今回は単利と複利についてです。
「単利7.2%で運用」、「複利で7.2%で運用」10年で2倍になるのはどちらでしょうか。
70年代や80年代の日本では預金の利息が7%や8%も珍しくありませんでした。
ちなみに倍になるのは複利のほうです。
そのへんを詳しく解説していきます！
Contents
単利と複利の違い
複利7.2%の場合、10年分の利息総額は元本と同額、つまり預けたお金が倍になります。
単利7.2％の場合、倍にはなりません。
例えば、100万円の定期預金を組むと、毎年利息が付きます。元本に対する1年間の利息の割合を年利率といいます。
まとめると
預けた元本100万円に対して利息を計算する方法を「単利」
受け取った利息も元本に組み入れて利息を計算する方法を「複利」といいます。
利息の計算をしてみる
利率を年10%と仮定して、それぞれの利息を計算してみます。
単利10%は
1年目の利息：100万円×10%＝10万円
2年目の利息：100万円×10%＝10万円
3年目の利息：100万円×10%＝10万円
といった計算です。毎年10万円の利息が付くので10年で倍になります。
一方、複利10%は
1年目の利息：100万円×10%＝10万円
2年目の利息：（100万円+1年目の利息10万円）×10%＝11万円
3年目の利息：（100万円+1年目の利息10万円+1年目の利息11万円）×10%＝12万1000円
といった計算です。
利息が徐々に増えていき、10年で総額159万円の利息になります。
このように、過去の利息元本に組み込んで新たな利息を計算する方法を複利といい、複利7.2%のとき、10年で元本と同じ額の利息になり、預けたお金が倍になります。
72の法則
複利の場合、何円で倍になるかは「72の法則」というものを使って計算することができます。
計算方法は簡単で
「72を複利の利率で割る」
これだけで倍になるまでの年数が分かります。
複利7.2%の場合
72÷7.2%=10年
複利10%の場合
72÷10%＝7.2年
5年で倍になる利率を知るためには
72÷5年＝14.4%
と計算することもできます。
しかし、本来は税金が課せられるため複利7.2%では倍になりません。
（所得税15%、復興特別所得税0.315%、地方税5%の計20.315%が源泉徴収）
いずれにせよ、現在の日本ではありえない利息なわけですが笑
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